dominio de definición de (sqrt(x+8)+2)/(x+2)

1) Determinemos el dominio de

\frac{\sqrt{x + 8} + 2}{x + 2}

Para que la expresión

\frac{\sqrt{x + 8} + 2}{x + 2}

esté definida, debe cumplirse:

x + 2 \neq 0

Para que la expresión

\sqrt{x + 8}

esté definida, debe cumplirse:

x + 8 \geq 0

2) Resolvamos en

ℝ

x + 2 \neq 0

ⓘ Restamos

2

a ambos miembros

Solución encontrada:

x \neq -2

3) Resolvamos en

ℝ

x + 8 \geq 0

ⓘ Restamos

8

a ambos miembros

Solución obtenida:

x \geq -8

Construyamos la tabla de las distintas soluciones para encontrar la solución global:

▶Dominio de definición:

x \in [-8; -2 [\cup] -2; +∞ [