dominio de definición de f(x)=(sqrt(x+5))/(x-8)

Guardamos la definición:

f (x) = \frac{\sqrt{x + 5}}{x - 8}

1) Busquemos el dominio de

\frac{\sqrt{x + 5}}{x - 8}

Para que la expresión

\frac{\sqrt{x + 5}}{x - 8}

esté definida, debe cumplirse:

x - 8 \neq 0

Para que la expresión

\sqrt{x + 5}

esté definida, debe cumplirse:

x + 5 \geq 0

2) Resolvamos en

ℝ

x - 8 \neq 0

ⓘ Sumamos

8

a ambos miembros

Solución encontrada:

x \neq 8

3) Resolvamos en

ℝ

x + 5 \geq 0

ⓘ Restamos

5

a ambos miembros

Solución encontrada:

x \geq -5

Construyamos la tabla de las distintas soluciones para encontrar la solución global:

▶Dominio de definición:

x \in [-5; 8 [\cup] 8; +∞ [