dominio de g(x)=(sqrt(x-2))/(x-7)
Guardamos la definición: g(x) = x -2x -7
1) Determinemos el dominio de x -2x -7
Para que la expresión x -2x -7 esté definida, debe cumplirse: x -7 ≠ 0
Para que la expresión x -2 esté definida, debe cumplirse: x -2 ≥ 0
2) Resolvamos en ℝ: x -7 ≠ 0
ⓘ Sumamos 7 a ambos miembros
Solución encontrada: x ≠ 7
3) Resolvamos en ℝ: x -2 ≥ 0
ⓘ Sumamos 2 a ambos miembros
Solución encontrada: x ≥ 2
Construyamos la tabla de las distintas soluciones para encontrar la solución global:
x-∞ 2 7 +∞
x -7 ≠ 0✅✅✅❌✅
x -2 ≥ 0❌✅✅✅✅
Dominio de definición: ❌✅✅❌✅
▶Dominio de definición:   x ∈ [2 ; 7[ ∪ ]7 ; +∞[
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