e^{x-2}<8
⚠ e^{x-2}<8 se interpreta como e^(x-2)<8: utiliza ^(...) para agrupar un exponente, utiliza * para multiplicar
Resolvamos en ℝ: ex -2 < 8
Podemos aplicar la función ln a ambos miembros:
ln(ex -2) < ln(8)
ⓘ Para x real, ln(exp(x)) = x; cuando ln(x) está definido, exp(ln(x)) = x: ln(ex -2) = x -2■El logaritmo de una potencia es un múltiplo del logaritmo, ln(an) = n·ln(a): ln(8) = ln(23) = 3·ln(2)
x -2 < 3·ln(2)
▶Solución encontrada: x < 3·ln(2) + 2
El valor numérico de: x < 3·ln(2) + 2 vale:
x < 3·≈ 0,6931 + 2
x < ≈ 2,0794 + 2
▷ x < 4,0794 (valor aproximado)
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