factoriza 16x^3-100x — solución paso a paso

Factoricemos en

ℝ

16 x^{3} - 100 x

Podemos factorizar la expresión como:

x \cdot (16 x^{2} - 100)

⇥Factoricemos en

ℝ

(16 x^{2} - 100)

⇥Extraemos

4

, el máximo común divisor de los coeficientes:

16 x^{2} - 100

4 \cdot (4 x^{2} - 25)

⇥Para

4 x^{2} - 25

, reconocemos una diferencia de cuadrados:

{(2 x)}^{2} - 5^{2}

. Aplicamos

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

, con

a = 2 x

b = 5

⇥Podemos factorizar la expresión

4 x^{2} - 25

como

(2 x - 5) \cdot (2 x + 5)

▷El factor

(16 x^{2} - 100)

se factoriza como:

4 \cdot (2 x + 5) \cdot (2 x - 5)

ⓘ Extraemos el factor común

x

▶Expresión factorizada:

4 x \cdot (2 x + 5) \cdot (2 x - 5)