factoriza 4x^2-8x+16 — solución paso a paso

Factoricemos en

ℝ

4 x^{2} - 8 x + 16

Extraemos

4

, el máximo común divisor de los coeficientes:

4 x^{2} - 8 x + 16

4 \cdot (x^{2} - 2 x + 4)

Dada la forma cuadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = 1

b = -2

c = 4

Δ = {(-2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

{(-2)}^{2}

(-2) \cdot (-2)

4

Δ = 4 - 4 \cdot 4

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

4 \cdot 4

16

Δ = 4 - 16

ⓘ Partimos de

4

y retrocedemos

16

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

4 - 16

-12

Δ = -12

Como

Δ < 0

, la ecuación no tiene raíces reales.

Factor encontrado:

x^{2} - 2 x + 4

▶Expresión factorizada:

4 \cdot (x^{2} - 2 x + 4)