factoriza 4x^2-(2x+3)^2 — solución paso a paso

Factoricemos en

ℝ

4 x^{2} - {(2 x + 3)}^{2}

Para

4 x^{2} - {(2 x + 3)}^{2}

, reconocemos una diferencia de cuadrados:

{(2 x)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2}

. Aplicamos

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

, con

a = 2 x

b = 2 x + 3

Podemos factorizar la expresión

4 x^{2} - {(2 x + 3)}^{2}

como

(2 x - (2 x + 3)) \cdot (2 x + (2 x + 3))

Factoricemos en

ℝ

(2 x - (2 x + 3)) \cdot (2 x + (2 x + 3))

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (2 x + 3)

- 2 x - 3

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

2 x + 2 x

4 x

(2 x - 2 x - 3) \cdot (4 x + 3)

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

2 x - 2 x

0

(0 - 3) \cdot (4 x + 3)

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 - 3

-3

▶Expresión factorizada:

- 3 \cdot (4 x + 3)