factoriza 5x^4+4x^3+5x^2+4x — solución paso a paso

Factoricemos en

ℝ

5 x^{4}

+ 4 x^{3}

+ 5 x^{2}

+ 4 x

ⓘ Agrupamos los términos de dos en dos y extraemos los factores comunes

Podemos factorizar la expresión como:

x^{3} \cdot (5 x + 4) + x \cdot (5 x + 4)

Aparece el factor común (

x \cdot (5 x + 4)

), lo que permite factorizar de nuevo

ⓘ Extraemos el factor común

x

■Como un cuadrado nunca es negativo,

x^{2} + 1

no se anula ni se factoriza en ℝ

▶Expresión factorizada:

x \cdot (5 x + 4) \cdot (x^{2} + 1)