factoriza sqrt(75)-4sqrt(18)+2sqrt(32)

Calculemos:

\sqrt{75} - 4 \times \sqrt{18} + 2 \times \sqrt{32}

ⓘ Buscamos el mayor cuadrado que divide a

75

25

5^{2}

, y lo extraemos de la raíz:

\sqrt{75}

\sqrt{25 \times 3}

\sqrt{25} \times \sqrt{3}

5 \times \sqrt{3}

■Buscamos el mayor cuadrado que divide a

18

9

3^{2}

, y lo extraemos de la raíz:

\sqrt{18}

\sqrt{9 \times 2}

\sqrt{9} \times \sqrt{2}

3 \times \sqrt{2}

■Buscamos el mayor cuadrado que divide a

32

16

4^{2}

, y lo extraemos de la raíz:

\sqrt{32}

\sqrt{16 \times 2}

\sqrt{16} \times \sqrt{2}

4 \times \sqrt{2}

5 \times \sqrt{3} - 4 \times 3 \times \sqrt{2} + 2 \times 4 \times \sqrt{2}

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

4 \times 3

12

2 \times 4

8

5 \times \sqrt{3} - 12 \times \sqrt{2} + 8 \times \sqrt{2}

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 12 \times \sqrt{2} + 8 \times \sqrt{2}

-4 \times \sqrt{2}

▶Expresión factorizada:

5 \times \sqrt{3} - 4 \times \sqrt{2}