factoriza x^2+x-6 — solución paso a paso

Factoricemos en

ℝ

x^{2} + x - 6

Dada la forma cuadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = 1

b = 1

c = -6

Δ = 1 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)

Δ = 1 - 4 \cdot (-6)

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas. Dos signos menos se cancelan: el producto de dos números negativos es positivo:

- 4 \cdot (-6)

24

Δ = 1 + 24

ⓘ Partimos de

1

y avanzamos

24

en la recta numérica:

1 + 24

25

Δ = 25

Como

Δ > 0

, la ecuación tiene dos raíces:

La fórmula de segundo grado da

x_{1}

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

\frac{- 1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1}

x_{1} = \frac{- 1 - \sqrt{25}}{2}

ⓘ La raíz cuadrada de un número real no negativo es el número no negativo cuyo cuadrado es ese número:

\sqrt{25}

5

ya que

5^{2}

25

x_{1} = \frac{- 1 - 5}{2}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

- 1 - 5

-6

x_{1} = - \frac{6}{2}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

- \frac{6}{2}

-3

x_{1} = -3