integra 1/(x+1) — solución paso a paso

Integremos:

\int \frac{1}{x + 1} d x

Hacemos

u = x + 1

. Entonces

du = dx

, por lo que

dx = du

\int \frac{1}{x + 1} d x = \int \frac{1}{u} d u

Utilizamos

\int \frac{1}{u} d u = \ln | u |

. El valor absoluto permite tratar ambos signos del denominador, en todo intervalo donde

x + 1 \neq 0

Sustituimos

u

por

x + 1

en la primitiva

ⓘ La derivada de

\ln | x + 1 |

\frac{1}{x + 1}

, por lo que

\ln | x + 1 |

es una primitiva de

\frac{1}{x + 1}

\int \frac{1}{x + 1} d x

\ln | x + 1 |

\ln | x + 1 |

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da:

\ln | x + 1 | + C