integra cos(3x) — solución paso a paso

Calculemos la integral:

\int \cos (3 x) d x

Para obtener la integral conocida de

\cos (u)

, hacemos

u = 3 x

. Entonces

du = 3 dx

, por lo que

dx = \frac{1}{3} \cdot du

Utilizamos

\int \cos (u) d u = \sin (u)

y luego sustituimos

u = 3 x

ⓘ La derivada de

\frac{\sin (3 x)}{3}

\cos (3 x)

, por lo que

\frac{\sin (3 x)}{3}

es una primitiva de

\cos (3 x)

\int \cos (3 x) d x

\frac{\sin (3 x)}{3}

\frac{\sin (3 x)}{3}

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da:

\frac{\sin (3 x)}{3} + C