⇥Derivemos: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^5\right)$

⇥ⓘ La derivada de $x^n$ es $n{x}^{n-1}$: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^5\right)$ = $5x^4$

⇥ $5x^4$

Integremos: $\int 5x^{4}dx$

ⓘ Un factor constante se mantiene delante de la integral. Una primitiva de $x^n$ es $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante y $n\ne -1$: $\int 5x^{4}dx$ = $5·\frac{x^5}{5}$

$5·\frac{x^5}{5}$

ⓘ Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador: $5·\frac{x^5}{5}$ = $\frac{5x^5}{5}$■Simplificamos una fracción dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número no nulo: $\frac{5x^5}{5}$ = $x^5$

$x^5$

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da: $x^5+C$