integra sin(2x) — solución paso a paso

Integremos:

\int \sin (2 x) d x

Para obtener la integral conocida de

\sin (u)

, hacemos

u = 2 x

. Entonces

du = 2 dx

, por lo que

dx = \frac{1}{2} \cdot du

Utilizamos

\int \sin (u) d u = - \cos (u)

y luego sustituimos

u = 2 x

ⓘ La derivada de

- \frac{\cos (2 x)}{2}

\sin (2 x)

, por lo que

- \frac{\cos (2 x)}{2}

es una primitiva de

\sin (2 x)

\int \sin (2 x) d x

- \frac{\cos (2 x)}{2}

- \frac{\cos (2 x)}{2}

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da:

- \frac{\cos (2 x)}{2} + C