integra sin(3x) — solución paso a paso

Calculemos la integral:

\int \sin (3 x) d x

Para obtener la integral conocida de

\sin (u)

, hacemos

u = 3 x

. Entonces

du = 3 dx

, por lo que

dx = \frac{1}{3} \cdot du

Utilizamos

\int \sin (u) d u = - \cos (u)

y luego sustituimos

u = 3 x

ⓘ La derivada de

- \frac{\cos (3 x)}{3}

\sin (3 x)

, por lo que

- \frac{\cos (3 x)}{3}

es una primitiva de

\sin (3 x)

\int \sin (3 x) d x

- \frac{\cos (3 x)}{3}

- \frac{\cos (3 x)}{3}

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da:

- \frac{\cos (3 x)}{3} + C