integra sqrt(x) — solución paso a paso

Calculemos la integral:

\int \sqrt{x} d x

Para

\sqrt{x}

, utilizamos la fórmula de integración:

\int x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}

ⓘ Una primitiva de

x^{n}

\frac{x^{n + 1}}{n + 1}

, para

n

constante y

n \neq -1

\int \sqrt{x} d x

\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

ⓘ Dividir equivale a multiplicar por el inverso:

\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

x^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{3}

x^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{3}

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

x^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{3}

\frac{x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{3}

\frac{x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{3}

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da:

\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C