Integremos: $\int (3x^2+2x)dx$

ⅰ $\int (3x^2+2x)dx$ = $\int 3x^{2}dx+\int 2xdx$

$\int 3x^{2}dx+\int 2xdx$

ⓘ Un factor constante se mantiene delante de la integral. Una primitiva de $x^n$ es $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante y $n\ne -1$: $\int 3x^{2}dx$ = $3·\frac{x^3}{3}$, $\int 2xdx$ = $2·\frac{x^2}{2}$

$3·\frac{x^3}{3}+2·\frac{x^2}{2}$

ⓘ Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador: $3·\frac{x^3}{3}$ = $\frac{3x^3}{3}$, $2·\frac{x^2}{2}$ = $\frac{2x^2}{2}$■Simplificamos una fracción dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número no nulo: $\frac{3x^3}{3}$ = $x^3$, $\frac{2x^2}{2}$ = $x^2$

$x^3+x^2$

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da: $x^3+x^2+C$