La expresión $3x^2-2y^2$ contiene varias variables: elegimos la variable x para la integración

Integremos: $\int (3x^2-2y^2)dx$

ⅰ $\int (3x^2-2y^2)dx$ = $\int 3x^{2}dx-\int 2y^{2}dx$

$\int 3x^{2}dx-\int 2y^{2}dx$

ⓘ Un factor constante se mantiene delante de la integral. Una primitiva de $x^n$ es $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante y $n\ne -1$: $\int 3x^{2}dx$ = $3·\frac{x^3}{3}$■La derivada de $-2y^2·x$ es $-2y^2$, por lo que $-2y^2·x$ es una primitiva de $-2y^2$: $-\int 2y^{2}dx$ = $-2y^2·x$

$3·\frac{x^3}{3}-2y^2·x$

ⓘ Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador: $3·\frac{x^3}{3}$ = $\frac{3x^3}{3}$■Simplificamos una fracción dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número no nulo: $\frac{3x^3}{3}$ = $x^3$

$x^3-2y^{2}x$

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da: $x^3-2x{y}^2+C$