integral de (-2sqrt(x)) — solución paso a paso

Calculemos la integral:

\int (- 2 \sqrt{x}) d x

Para

- 2 \sqrt{x}

, aplicamos la fórmula de integración:

\int x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}

ⓘ Un factor constante se mantiene delante de la integral. Una primitiva de

x^{n}

\frac{x^{n + 1}}{n + 1}

, para

n

constante y

n \neq -1

\int (- 2 \sqrt{x}) d x

- 2 \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

- 2 \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

ⓘ Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador:

- 2 \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

ⓘ Dividir equivale a multiplicar por el inverso:

- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

- 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{3}

- 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{3}

ⅰ

2 \cdot \frac{2}{3}

\frac{4}{3}

- \frac{4}{3} \cdot x^{\frac{3}{2}}

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

- \frac{4}{3} \cdot x^{\frac{3}{2}}

- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}

- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da:

- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C