integral de (t^2-1)/(t^4-1) — solución paso a paso

Antes de integrar, calculemos:

\frac{t^{2} - 1}{t^{4} - 1}

Aplicando la fórmula

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

, simplificamos la fracción

\frac{t^{2} - 1}{t^{4} - 1}

por el factor común

t^{2} - 1

para obtener la nueva fracción:

\frac{1}{t^{2} + 1}

Integremos:

\int \frac{1}{t^{2} + 1} d t

ⓘ La derivada de

\arctan (t)

\frac{1}{t^{2} + 1}

, por lo que

\arctan (t)

es una primitiva de

\frac{1}{t^{2} + 1}

\int \frac{1}{t^{2} + 1} d t

\arctan (t)

\arctan (t)

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da:

\arctan (t) + C