integral de (x-1)e^{x^2-2x} — solución paso a paso

⚠ (x-1)e^{x^2-2x} se interpreta como (x-1)*e^(x^2-2x): utiliza * para una multiplicación, utiliza ^ para una potencia, utiliza ^(...) para agrupar un exponente

Integremos:

\int (x - 1) \cdot e^{x^{2} - 2 x} d x

Hacemos

u = x^{2} - 2 x

. Entonces

du = (2 x - 2) \cdot dx

, por lo que

(x - 1) \cdot dx = \frac{du}{2}

\int (x - 1) \cdot e^{x^{2} - 2 x} d x = \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Una primitiva de

e^{u}

e^{u}

Sustituimos

u

por

x^{2} - 2 x

en la primitiva

ⅰ

\int (x - 1) \cdot e^{x^{2} - 2 x} d x

\frac{e^{x^{2} - 2 x}}{2}

\frac{e^{x^{2} - 2 x}}{2}

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da:

\frac{e^{x^{2} - 2 x}}{2} + C