Integremos: $\int \frac{x-2}{x^3}dx$

Para $x\ne 0$, dividimos cada término del numerador por la potencia del denominador: $\frac{x-2}{x^3}=\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}$

ⅰ $\int \frac{x-2}{x^3}dx$ = $\int \frac{1}{x^2}dx-\int \frac{2}{x^3}dx$

$\int \frac{1}{x^2}dx-\int \frac{2}{x^3}dx$

ⓘ Una primitiva de $x^n$ es $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante y $n\ne -1$: $\int \frac{1}{x^2}dx$ = $\int x^{-2}dx$ = $-x^{-1}$ = $-\frac{1}{x}$■Un factor constante se mantiene delante de la integral. Una primitiva de $x^n$ es $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante y $n\ne -1$: $-\int \frac{2}{x^3}dx$ = $-\int 2x^{-3}dx$ = $x^{-2}$ = $\frac{1}{x^2}$

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}$

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da: $-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+C$