Integremos: $\int \frac{x^3+2}{x^2}dx$

Para $x\ne 0$, dividimos cada término del numerador por la potencia del denominador: $\frac{x^3+2}{x^2}=x+\frac{2}{x^2}$

ⅰ $\int \frac{x^3+2}{x^2}dx$ = $\int xdx+\int \frac{2}{x^2}dx$

$\int xdx+\int \frac{2}{x^2}dx$

ⓘ Una primitiva de $x^n$ es $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante y $n\ne -1$: $\int xdx$ = $\frac{x^2}{2}$■Un factor constante se mantiene delante de la integral. Una primitiva de $x^n$ es $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante y $n\ne -1$: $\int \frac{2}{x^2}dx$ = $\int 2x^{-2}dx$ = $-2x^{-1}$ = $-\frac{2}{x}$

$\frac{x^2}{2}-\frac{2}{x}$

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da: $\frac{x^2}{2}-\frac{2}{x}+C$