integral de sin(2θ) — solución paso a paso

Calculemos la integral:

\int \sin (2 θ) d θ

Para obtener la integral conocida de

\sin (u)

, hacemos

u = 2 θ

. Entonces

du = 2 dθ

, por lo que

dθ = \frac{1}{2} \cdot du

Utilizamos

\int \sin (u) d u = - \cos (u)

y luego sustituimos

u = 2 θ

ⓘ La derivada de

- \frac{\cos (2 θ)}{2}

\sin (2 θ)

, por lo que

- \frac{\cos (2 θ)}{2}

es una primitiva de

\sin (2 θ)

\int \sin (2 θ) d θ

- \frac{\cos (2 θ)}{2}

- \frac{\cos (2 θ)}{2}

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da:

- \frac{\cos (2 θ)}{2} + C