integral de sin(-4x) — solución paso a paso

Antes de integrar, calculemos:

\sin (-4 x)

ⓘ sin es impar:

\sin (- x) = - \sin (x)

\sin (- 4 x)

- \sin (4 x)

- \sin (4 x)

Integremos:

\int (- \sin (4 x)) d x

Para obtener la integral conocida de

\sin (u)

, hacemos

u = 4 x

. Entonces

du = 4 dx

, por lo que

dx = \frac{1}{4} \cdot du

Utilizamos

\int \sin (u) d u = - \cos (u)

y luego sustituimos

u = 4 x

ⓘ La derivada de

- (\frac{- \cos (4 x)}{4})

- \sin (4 x)

, por lo que

- (\frac{- \cos (4 x)}{4})

es una primitiva de

- \sin (4 x)

\int (- \sin (4 x)) d x

- (\frac{- \cos (4 x)}{4})

- (\frac{- \cos (4 x)}{4})

ⓘ Dos signos menos se cancelan:

- (\frac{- \cos (4 x)}{4})

\frac{\cos (4 x)}{4}

\frac{\cos (4 x)}{4}

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da:

\frac{\cos (4 x)}{4} + C