⚠ xcos(4pi)x^2 se interpreta como x*cos(4pi)*x^2: utiliza * para una multiplicación, utiliza ^ para una potencia

Antes de integrar, calculemos: $x·\cos \left(4\pi \right)·x^2$

ⓘ cos y sin son periódicas de período 2π: $\cos \left(4\pi \right)$ = $\cos \left(0\right)$■Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes: $x{x}^2$ = $x^3$

$x^3·\cos \left(0\right)$

ⓘ El coseno corresponde a la abscisa (eje horizontal) del punto alcanzado en la circunferencia trigonométrica tras una rotación de $0$ radianes desde el semieje horizontal positivo, es un valor notable: $\cos \left(0\right)$ = $1$■Multiplicar por 1 no cambia nada: $x^3·1$ = $x^3$

$x^3$

Calculemos la integral: $\int x^{3}dx$

ⓘ Una primitiva de $x^n$ es $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante y $n\ne -1$: $\int x^{3}dx$ = $\frac{x^4}{4}$

$\frac{x^4}{4}$

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da: $\frac{x^4}{4}+C$