integral de-4/x — solución paso a paso

Calculemos la integral:

\int (- \frac{4}{x}) d x

\int (- \frac{4}{x}) d x = -4 \cdot \int \frac{1}{x} d x

Utilizamos

\int \frac{1}{x} d x = \ln | x |

. El valor absoluto permite tratar ambos signos del denominador, en todo intervalo donde

x \neq 0

ⓘ La derivada de

- 4 \cdot \ln | x |

- \frac{4}{x}

, por lo que

- 4 \cdot \ln | x |

es una primitiva de

- \frac{4}{x}

\int (- \frac{4}{x}) d x

- 4 \cdot \ln | x |

- 4 \cdot \ln | x |

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da:

- 4 \cdot \ln | x | + C