integral entre 0 y 2 de x^6 — solución paso a paso

Calculemos la integral:

\int_{0}^{2} x^{6} d x

ⓘ Una primitiva de

x^{n}

\frac{x^{n + 1}}{n + 1}

, para

n

constante y

n \neq -1

\int x^{6} d x

\frac{x^{7}}{7}

▷

\frac{x^{7}}{7}

Evaluemos en el intervalo

[0; 2]

\frac{2^{7}}{7} - \frac{0^{7}}{7}

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

2^{7}

2 \cdot ... \cdot 2

, 7 veces =

128

\frac{128}{7} + 0

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

\frac{128}{7} + 0

\frac{128}{7}

▶Integral:

\frac{128}{7}

El valor numérico de:

\frac{128}{7}

vale:

▷

\approx 18,2857