intersecciones con los ejes de 3x^2+6x

En el eje de abscisas, y = 0: resolvamos

3 x^{2} + 6 x = 0

1) Resolvamos en

ℝ

3 x^{2} + 6 x = 0

Podemos factorizar la expresión

3 x^{2} + 6 x

como

x \cdot (3 x + 6)

Un producto es nulo si y solo si al menos uno de sus factores es nulo: igualamos cada factor a 0 y resolvemos

⇥1.1) Resolvamos en

ℝ

x = 0

⇥Solución obtenida:

x = 0

⇥1.2) Resolvamos en

ℝ

3 x + 6 = 0

⇥

3 x = -6

⇥ⓘ Dividimos ambos miembros por

3

⇥

x = - \frac{6}{3}

⇥ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

3

, su máximo común divisor:

- \frac{6}{3}

-2

⇥Solución obtenida:

x = -2

En el eje de ordenadas,

x = 0

: calculemos f(0)

⇥

3 \cdot 0^{2} + 6 \cdot 0

⇥ⓘ Un producto con un factor nulo es nulo:

3 \cdot 0

0

6 \cdot 0

0

⇥

0 + 0

⇥ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 + 0

0

⇥

0

▶Intersecciones con los ejes:

{(-2; 0); (0; 0)}