intersecciones con los ejes de f(x)=(x-3)/(x-4)

En el eje de abscisas, y = 0: resolvamos

\frac{x - 3}{x - 4} = 0

1) Resolvamos en

ℝ

\frac{x - 3}{x - 4} = 0

Un cociente es nulo si y solo si su numerador es nulo y su denominador no nulo: igualamos el numerador a 0 y resolvemos

⇥1.1) Resolvamos en

ℝ

x - 3 = 0

⇥Candidatos, sujetos al dominio:

x = 3

⇥1.2) Para evitar un denominador nulo, resolvamos:

x - 4 \neq 0

⇥Condición de definición:

x \neq 4

Para que la expresión

\frac{x - 3}{x - 4}

esté definida, debe cumplirse:

x - 4 \neq 0

Restricciones del dominio:

x \neq 4

La curva corta el eje de abscisas en

(3; 0)

En el eje de ordenadas,

x = 0

: calculemos f(0)

⇥

\frac{0 - 3}{0 - 4}

⇥ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 - 3

-3

0 - 4

-4

■Los signos menos del numerador y del denominador se cancelan:

\frac{-3}{-4}

\frac{3}{4}

⇥

\frac{3}{4}

▶Intersecciones con los ejes:

{(3; 0); (0; \frac{3}{4})}