intersecciones con los ejes de f(x)=(x-6)/(x+3)

En el eje de abscisas, y = 0: resolvamos

\frac{x - 6}{x + 3} = 0

1) Resolvamos en

ℝ

\frac{x - 6}{x + 3} = 0

Un cociente es nulo si y solo si su numerador es nulo y su denominador no nulo: igualamos el numerador a 0 y resolvemos

⇥1.1) Resolvamos en

ℝ

x - 6 = 0

⇥Candidatos, sujetos al dominio:

x = 6

⇥1.2) Para evitar un denominador nulo, resolvamos:

x + 3 \neq 0

⇥Condición de definición:

x \neq -3

Para que la expresión

\frac{x - 6}{x + 3}

esté definida, debe cumplirse:

x + 3 \neq 0

Restricciones del dominio:

x \neq -3

La curva corta el eje de abscisas en

(6; 0)

En el eje de ordenadas,

x = 0

: calculemos f(0)

⇥

\frac{0 - 6}{0 + 3}

⇥ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 - 6

-6

0 + 3

3

■Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

3

, su máximo común divisor:

- \frac{6}{3}

-2

⇥

-2

▶Intersecciones con los ejes:

{(6; 0); (0; -2)}