intersecciones con los ejes de f(x)=(x^2-16)/(x+4)

En el eje de abscisas, y = 0: resolvamos

\frac{x^{2} - 16}{x + 4} = 0

⇥1) Resolvamos en

ℝ

\frac{x^{2} - 16}{x + 4} = 0

⇥Utilizando la fórmula

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

, simplificamos la fracción

\frac{x^{2} - 16}{x + 4}

por el factor común

x + 4

para obtener la nueva expresión:

x - 4

⇥

x - 4 = 0

⇥ⓘ Sumamos

4

a ambos miembros

⇥Candidatos, sujetos al dominio:

x = 4

⇥2) Busquemos el dominio de

\frac{x^{2} - 16}{x + 4} = 0

⇥ Para que la expresión

\frac{x^{2} - 16}{x + 4}

esté definida, debe cumplirse:

x + 4 \neq 0

⇥ⓘ Restamos

4

a ambos miembros

⇥Restricciones del dominio:

x \neq -4

La curva corta el eje de abscisas en

(4; 0)

En el eje de ordenadas,

x = 0

: calculemos f(0)

⇥

\frac{0^{2} - 16}{0 + 4}

⇥ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 - 16

-16

0 + 4

4

■Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

4

, su máximo común divisor:

- \frac{16}{4}

-4

⇥

-4

▶Intersecciones con los ejes:

{(4; 0); (0; -4)}