intersecciones con los ejes de y=x^2+x+1

En el eje de abscisas, y = 0: resolvamos

x^{2} + x + 1 = 0

Resolvamos en

ℝ

x^{2} + x + 1 = 0

Dada la forma cuadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = 1

b = 1

c = 1

Δ = 1 - 4 \cdot 1 \cdot 1

Δ = 1 - 4

ⓘ Partimos de

1

y retrocedemos

4

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

1 - 4

-3

Δ = -3

Como

Δ < 0

, la ecuación no tiene raíces reales.

Solución:

x \in \emptyset

En el eje de ordenadas,

x = 0

: calculemos f(0)

⇥

0^{2} + 0 + 1

⇥ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 + 0 + 1

1

⇥

1

▶Intersecciones con los ejes:

(0; 1)