inversa de f(x)= 1/5 x-2 — solución paso a paso

⚠ 1/5 x-2 se interpreta como (1/5)*x-2: utiliza (1/5)*x para multiplicar por el siguiente factor, utiliza 1/(5*x) para incluirlo en el denominador

Tenemos

y = \frac{x}{5} - 2

. La pendiente

\frac{1}{5}

es no nula: la función es biyectiva en ℝ

⇥Resolvamos en

ℝ

y = \frac{x}{5} - 2

⇥ⓘ Sumamos

2

a ambos miembros

⇥

y + 2 = \frac{x}{5}

⇥ⓘ Multiplicamos ambos miembros por

5

⇥

5 \cdot (y + 2) = x

⇥

x = 5 \cdot (y + 2)

⇥ⓘ Desarrollamos multiplicando cada término del paréntesis

⇥

x = 5 y + 5 \cdot 2

⇥ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

5 \cdot 2

10

⇥Solución obtenida:

x = 5 y + 10

▶Al renombrar la variable de salida

y

como

x

, la función inversa se escribe

f⁻¹ (x) = 5 x + 10

, definida en ℝ