Consideremos $y=-x^2+1$. Los dos reales distintos $-1$ y $1$ tienen la misma imagen $0$: no es inyectiva en ℝ, pero es estrictamente decreciente en $[0;\mathrm{+\infty }[$ y estrictamente creciente en $]\mathrm{-\infty };0]$, a ambos lados de su vértice

A partir de $y=-x^2+1$, obtenemos $x^2=1-y$, posible solo si $y\le 1$

En $[0;\mathrm{+\infty }[$, $x$ es positivo o nulo, por lo que $x=\sqrt{1-y}$; en $]\mathrm{-\infty };0]$, $x$ es negativo o nulo, por lo que $x=-\sqrt{1-y}$

▶Al renombrar la variable de salida $y$ como $x$, la inversa de la restricción a $[0;\mathrm{+\infty }[$ es $\sqrt{1-x}$ y la de la restricción a $]\mathrm{-\infty };0]$ es $-\sqrt{1-x}$, definidas para $x\le 1$