inversa de y=-8/7 x+8 — solución paso a paso

⚠ y=-8/7 x+8 se interpreta como y=-(8/7)*x+8: utiliza (-8/7)*x para multiplicar por el siguiente factor, utiliza -8/(7*x) para incluirlo en el denominador

Tenemos

y = - \frac{8 x}{7} + 8

. La pendiente

- \frac{8}{7}

es no nula: la función es biyectiva en ℝ

Resolvamos en

ℝ

y = - \frac{8 x}{7} + 8

ⓘ Restamos

8

a ambos miembros

y - 8 = - \frac{8 x}{7}

ⓘ Multiplicamos ambos miembros por

7

7 \cdot (y - 8) = - 8 x

- 8 x = 7 \cdot (y - 8)

ⓘ Desarrollamos multiplicando cada término del paréntesis

- 8 x = 7 y + 7 \cdot (-8)

ⓘ Dividimos ambos miembros por

-8

x = \frac{7 y + 7 \cdot (-8)}{-8}

ⓘ El signo de una fracción se coloca delante de ella, tanto si procede del numerador como del denominador:

\frac{7 y + 7 \cdot (-8)}{-8}

- \frac{7 y + 7 \cdot (-8)}{8}

x = - \frac{7 y + 7 \cdot (-8)}{8}

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas. Un único signo menos no se cancela: el producto de un número negativo por uno positivo es negativo:

7 \cdot (-8)

-56

x = - \frac{7 y - 56}{8}

ⓘ El signo menos de la fracción pasa al numerador o al denominador y cambia el signo de cada uno de sus términos:

- \frac{7 y - 56}{8}

\frac{- 7 y + 56}{8}

x = \frac{- 7 y + 56}{8}

Solución encontrada:

x = \frac{56 - 7 y}{8}

▶Al renombrar la variable de salida

y

como

x

, la función inversa se escribe

\frac{56 - 7 x}{8}

, definida en ℝ