inversa de y=sqrt(x+1) — solución paso a paso

La función es estrictamente monótona en

x \geq -1

: tiene una inversa en su imagen

y \geq 0

Aislamos la raíz:

\sqrt{x + 1} = y

, con

y \geq 0

. Bajo esta condición, elevar al cuadrado da

x + 1 = y^{2}

⇥Resolvamos en

ℝ

x + 1 = y^{2}

⇥Solución encontrada:

x = y^{2} - 1

Al renombrar la salida como

x

, la inversa es

x^{2} - 1

, con dominio

x \geq 0

▶Función inversa:

(x^{2} - 1 para x \geq 0)