límite cuando x tiende hacia 0 de (5x-3)^2

Evaluemos el límite de

{(5 x - 3)}^{2}

cuando

x \to 0

ⓘ El límite de un producto con límites finitos es el producto de los límites

El límite de

5 x

5 \cdot 0

cuando

x \to 0

⇥Evaluemos:

5 \cdot 0

⇥ⓘ Un producto con un factor nulo es nulo:

5 \cdot 0

0

⇥

0

ⓘ El límite de una suma con límites finitos es la suma de los límites

El límite de

5 x - 3

-3

cuando

x \to 0

ⓘ La potencia de exponente constante es continua aquí: sustituimos la base por su límite

Por tanto, el límite de

{(5 x - 3)}^{2}

{(-3)}^{2}

cuando

x \to 0

⇥Calculemos:

{(-3)}^{2}

ⓘ Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido. Los signos menos se cancelan por pares: una potencia par de un número negativo es positiva:

{(-3)}^{2}

(-3) \cdot (-3)

9

▶Límite:

9