límite cuando x tiende hacia 0 de arctan(1/x)

Calculemos el límite de

\arctan (\frac{1}{x})

cuando

x \to 0

El límite de

\frac{1}{x}

no existe cuando

x \to 0

Por la izquierda, el límite vale

- \frac{π}{2}

; por la derecha, vale

\frac{π}{2}

. Son distintos: el límite de

\arctan (\frac{1}{x})

no existe cuando

x \to 0

▶Límite:

indefinido