límite cuando x tiende hacia 2 de x^3-5x

Evaluemos el límite de

x^{3} - 5 x

cuando

x \to 2

ⓘ La potencia de exponente constante es continua aquí: sustituimos la base por su límite

El límite de

x^{3}

2^{3}

cuando

x \to 2

⇥Evaluemos:

2^{3}

⇥ⓘ Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

2^{3}

2 \cdot 2 \cdot 2

8

⇥

8

ⓘ El límite de un producto con límites finitos es el producto de los límites

El límite de

- 5 x

- 5 \cdot 2

cuando

x \to 2

⇥Evaluemos:

- 5 \cdot 2

⇥ⓘ Un único signo menos no se cancela: el producto de un número negativo por uno positivo es negativo:

- 5 \cdot 2

-10

⇥

-10

ⓘ El límite de una suma con límites finitos es la suma de los límites

Por tanto, el límite de

x^{3} - 5 x

8 - 10

cuando

x \to 2

⇥Evaluemos:

8 - 10

ⓘ Partimos de

8

y retrocedemos

10

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

8 - 10

-2

▶Límite:

-2