límite cuando x tiende hacia 3 de 3x^4+2x^2-5
1) Evaluemos el límite de 3x4 + 2x2 -5 cuando x → 3
ⓘ La potencia de exponente constante es continua aquí: sustituimos la base por su límite
El límite de x4 es 34 cuando x → 3
⇥1.1) Calculemos: 34
⇥ⓘ Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido: 34 = 3·3·3·3 = 81
⇥ 81
ⓘ El límite de un producto con límites finitos es el producto de los límites
El límite de 3x4 es 3·81 cuando x → 3
⇥1.2) Evaluemos: 3·81
⇥ⅰ 3·81 = 3·(80 + 1) = 3·80 + 3 = 240 + 3 = 243
⇥ 243
ⓘ La potencia de exponente constante es continua aquí: sustituimos la base por su límite
El límite de x2 es 32 cuando x → 3
⇥1.3) Evaluemos: 32
⇥ⓘ Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido: 32 = 3·3 = 9
⇥ 9
ⓘ El límite de un producto con límites finitos es el producto de los límites
El límite de 2x2 es 2·9 cuando x → 3
⇥1.4) Calculemos: 2·9
⇥ⅰ 2·9 = 18
⇥ 18
ⓘ El límite de una suma con límites finitos es la suma de los límites
Por tanto, el límite de 3x4 + 2x2 -5 es 243 + 18 -5 cuando x → 3
⇥1.5) Evaluemos: 243 + 18 -5
⇥ⓘ Partimos de 243 y avanzamos 18 en la recta numérica: 243 + 18 = 261
⇥ 261 -5
ⓘ Partimos de 261 y retrocedemos 5 en la recta numérica: 261 -5 = 256
▶Límite:   256
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