límite cuando x tiende hacia 7- de (|x-7|)/(x-7)
1) Calculemos el límite de cuando ⁻
ⓘ El límite de una suma con límites finitos es la suma de los límites
El límite de es ()⁻ cuando ⁻
Calculemos:
ⓘ Partimos de y retrocedemos en la recta numérica, hasta el cero: =
ⓘ La función abs es continua: su límite es su valor en el límite del argumento
El límite de es ⁺ cuando ⁻
Para , obtenemos la forma indeterminada 0/0 cuando tiende a
2) Buscamos un desarrollo limitado de la expresión:
Utilizando la fórmula de Taylor de la función abs , calculamos el desarrollo limitado para X = en el punto A = de orden N =1
3) Repetimos el cálculo utilizando el desarrollo de Taylor:
Simplificamos la fracción por el factor común para obtener la nueva expresión:
Por tanto, el límite de es cuando ⁻
▶Límite:
