límite cuando x tiende hacia -2 de x^2-4/(x+2)

Calculemos el límite de

x^{2} - \frac{4}{x + 2}

cuando

x \to -2

ⓘ La potencia de exponente constante es continua aquí: sustituimos la base por su límite

El límite de

x^{2}

{(-2)}^{2}

cuando

x \to -2

⇥Calculemos:

{(-2)}^{2}

⇥ⓘ Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido. Los signos menos se cancelan por pares: una potencia par de un número negativo es positiva:

{(-2)}^{2}

(-2) \cdot (-2)

4

⇥

4

ⓘ El límite de una suma con límites finitos es la suma de los límites

El límite de

x + 2

- 2 + 2

cuando

x \to -2

⇥Evaluemos:

- 2 + 2

⇥ⓘ Partimos de

-2

y avanzamos

2

en la recta numérica, hasta el cero:

- 2 + 2

0

⇥

0

El límite de

- \frac{4}{x + 2}

no existe cuando

x \to -2

Por la izquierda, el límite vale

+∞

; por la derecha, vale

-∞

. Son distintos: el límite de

x^{2} - \frac{4}{x + 2}

no existe cuando

x \to -2

▶Límite:

indefinido