Evaluemos el límite de $\ln \left(\sin \left(x\right)\right)$ cuando $x\to \pi$

ⓘ La función sin es continua: su límite es su valor en el límite del argumento

El límite de $\sin \left(x\right)$ es $\sin \left(\pi \right)$ cuando $x\to \pi$

⇥Calculemos: $\sin \left(\pi \right)$

⇥ⓘ El seno corresponde a la ordenada (eje vertical) del punto alcanzado en la circunferencia trigonométrica tras una rotación de $\pi$ radianes desde el semieje horizontal positivo, es un valor notable: $\sin \left(\pi \right)$ = $0$

⇥ $0$

Por tanto, el límite de $\ln \left(\sin \left(x\right)\right)$ no existe cuando $x\to \pi$

▶Límite:   $\mathrm{indefinido}$