límite x->1- tan(arcsin(x)) — solución paso a paso

Calculemos el límite de

\tan (\arcsin (x))

cuando

x \to 1

⁻

ⓘ La función arcsin es continua: su límite es su valor en el límite del argumento

El límite de

\arcsin (x)

\arcsin (1)

⁻ cuando

x \to 1

⁻

⇥Evaluemos:

\arcsin (1)

⇥ⓘ acos, asin y atan dan, respectivamente, el ángulo principal cuyo coseno, seno o tangente es el número dado, aquí un valor notable:

\arcsin (1)

\frac{π}{2}

⇥

\frac{π}{2}

ⓘ Es un límite conocido de la función tan

Por tanto, el límite de

\tan (\arcsin (x))

+∞

cuando

x \to 1

⁻

▶Límite:

+∞