lim(x^2/exp(-x), x->-inf) — solución paso a paso

Evaluemos el límite de

\frac{x^{2}}{\exp (- x)}

cuando

x \to -∞

ⓘ Una cantidad infinitamente grande elevada a una potencia positiva sigue siendo infinitamente grande; con una potencia negativa, tiende a 0

El límite de

x^{2}

+∞

cuando

x \to -∞

ⓘ Es un límite conocido de la función exp

El límite de

\exp (- x)

+∞

cuando

x \to -∞

Para

\frac{x^{2}}{\exp (- x)}

, obtenemos la forma indeterminada

\frac{+∞}{+∞}

cuando

x

tiende a

-∞

Comparando los crecimientos,

\exp (- x)

domina a

x^{2}

cuando

x \to -∞

Por tanto, el límite de

\frac{x^{2}}{\exp (- x)}

0

⁺ cuando

x \to -∞

▶Límite:

0