ln(x^2)=2 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

\ln (x^{2}) = 2

En el dominio del logaritmo, ln es estrictamente creciente:

\ln (x^{2}) = 2

equivale a

x^{2} = e^{2}

Los dos números cuyo cuadrado vale

e^{2}

son

- e

e

Candidatos, sujetos al dominio:

x = {- e; e}

Busquemos el dominio de

\ln (x^{2}) = 2

Para que la expresión

\ln (x^{2})

esté definida, debe cumplirse:

x^{2} > 0

En ℝ, una potencia par siempre es positiva o nula y solo se anula cuando su base es nula

Restricciones del dominio:

x \neq 0

▶Solución:

x = {- e; e}

El valor numérico de:

x = {- e; e}

es:

▷

x = {\approx -2,7183; \approx 2,7183}