-1<= x-3<4 — solución paso a paso

1) Tenemos las siguientes 2 condiciones:

[1]:

-1 \leq x - 3

[2]:

x - 3 < 4

2) Resolvamos para x:

-1 \leq x - 3

[1]

x - 3 \geq -1

ⓘ Sumamos

3

a ambos miembros

x \geq - 1 + 3

ⓘ Partimos de

-1

y avanzamos

3

en la recta numérica, pasando por encima del cero:

- 1 + 3

2

Solución encontrada [1]:

x \geq 2

3) Resolvamos para x:

x - 3 < 4

[2] donde

x \geq 2

x - 3 < 4

ⓘ Sumamos

3

a ambos miembros

x < 4 + 3

ⓘ Partimos de

4

y avanzamos

3

en la recta numérica:

4 + 3

7

Solución obtenida [2]:

x < 7

La intersección de

x \geq 2

x < 7

x \in [2; 7 [

▶Solución:

x \in [2; 7 [