-1<2x-1<= 7 — solución paso a paso

1) Tenemos las siguientes 2 condiciones:

[1]:

-1 < 2 x - 1

[2]:

2 x - 1 \leq 7

2) Resolvamos para x:

-1 < 2 x - 1

[1]

3) Calculemos:

2 x - 1 + 1 > 0

ⓘ Partimos de

-1

y avanzamos

1

en la recta numérica, hasta el cero:

- 1 + 1

0

2 x + 0 > 0

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

2 x + 0

2 x

2 x > 0

Simplificamos la expresión por

2

⇥Solución encontrada [1]:

x > 0

4) Resolvamos para x:

2 x - 1 \leq 7

[2] utilizando

x > 0

2 x - 1 \leq 7

ⓘ Sumamos

1

a ambos miembros

2 x \leq 7 + 1

ⓘ Partimos de

7

y avanzamos

1

en la recta numérica:

7 + 1

8

2 x \leq 8

ⓘ Dividimos ambos miembros por

2

x \leq \frac{8}{2}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

\frac{8}{2}

4

Solución obtenida [2]:

x \leq 4

La intersección de

x > 0

x \leq 4

x \in] 0; 4]

▶Solución:

x \in] 0; 4]