-1/2 (4x+20)<-7(x+15/7) — solución paso a paso

⚠ -1/2 (4x+20)<-7(x+15/7) se interpreta como -(1/2)*(4x+20)<-7(x+15/7): utiliza (-1/2)*(4x+20) para multiplicar por el siguiente factor, utiliza -1/(2*(4x+20)) para incluirlo en el denominador

Resolvamos en

ℝ

- \frac{1}{2} \cdot (4 x + 20) < -7 \cdot (x + \frac{15}{7})

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

- \frac{1}{2} \cdot (4 x + 20)

- (2 x + 10)

- 7 \cdot (x + \frac{15}{7})

- (7 x + 7 \cdot \frac{15}{7})

- (2 x + 10) < - (7 x + 7 \cdot \frac{15}{7})

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (2 x + 10)

- 2 x - 10

- (7 x + \frac{105}{7})

- 7 x - \frac{105}{7}

■Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador:

7 \cdot \frac{15}{7}

\frac{7 \cdot 15}{7}

\frac{105}{7}

- 2 x - 10 < - 7 x - \frac{105}{7}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

7

, su máximo común divisor:

- \frac{105}{7}

-15

- 2 x - 10 < - 7 x - 15

ⓘ Sumamos

10

a ambos miembros■Partimos de

-15

y avanzamos

10

en la recta numérica, acercándonos al cero:

- 15 + 10

-5

- 2 x < - 7 x - 5

ⓘ Sumamos

7 x

a ambos miembros

- 2 x + 7 x < -5

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 2 x + 7 x

5 x

5 x < -5

ⓘ Dividimos ambos miembros por

5

x < - \frac{5}{5}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

5

, su máximo común divisor:

- \frac{5}{5}

-1

▶Solución encontrada:

x < -1